Wednesday, December 2, 2015

Gerak Osilasi



Pada kesempatan ini hh akan membahas tentang gerak osilasi, dalam kehidupan sehari-hari gerak ini biasa ditemukan pada gerakan ayunan dan pegas.

Pengertian gerak osilasi 
Gerak osilasi adalah gerak bolak-balik melewati titik setimbang karena adanya gaya pemulih. Osilasi merupakan gangguan lokal terhadap besaran fisis tertentu. Gangguan ini dapat beruap osilasi kedudukan partikel, osilasi tekanan tau kerapatan massa pada medium yang bersangkutan, dan osilasi medan listrik-magnet yang berasal dari osilasi arus rapat muatan listrik. Dalam kenyataannya benda yang bergetar lama-kelamaan dapat berhenti karena pengaruh gaya gesekkan. Gerak yang demikian dinamakan gerak periodik teredam.


Persamaan gerak harmonik sederhana

Jika suatu partikel bergetar sekitar suatu posisi setimbang, dan resulan gaya yang arahnya selalu menuju ketitik kesetimbangan pada partikel sebanding dengan gerak partikel dari posisi setimbang, maka partikel tersebut dikatakan melakukan gerak harmonik sederhana. Misalnya kita menggantungkan benda bermassa m pada suatu pegas. Lalu kita memberikan suatu simpangan dari posisi setimbangnya. Di sistem tersebut bekerja gaya-gaya sebagai berikut:
1.         Gaya berat
2.         Gaya pegas
3.         Gaya pemulih
Berdasarkan hukum Nuwton II diperoleh persamaan gerak


Dalam persamaan diatas tidak terdapat gaya berat karene gaya berat telah diseimbangkan dengan gaya pegas. Sehingga yang ada hanya gaya pemulih sebesar –kx. Berdasarkan persamaan deferensial biasa orde satu solusi umum persamaan diatas  adalah
x =  Acos(ωt+φ) ...........................................(1)
atau
x = Asin(ωt+ φ).............................................(2)

 Sehingga keduanya bisa dipakai untuk persamaan gerak harmonis. Tetapi kalau persamaan khusus kita harus melihat kedudukan awal dari bandul tersebut atau pada saat t = 0 s. Sehingga kita dapat memilih persamaan yang tepat dari kedua persamaan umum diatas.
Dari persamaan diatas kita dapat menentukan kecepatan getar dari benda tersebut dengan  menurunkan simpangan satu kali terhadap waktu.
            X = Asin(ωt+φ)

      

Dari persamaan 1 juga dapat ditentukan persamaan percepatan getar dengan menurunkan simpangan dua kali terhadap waktu:
     
Energi potensial dapat ditentukan sebagai berikut
            Ep = ½kx2. Dengan mensubtitusikan persamaan 2 diperoleh
            Ep = ½kA2sin2(ωt + φ)
Sedangkan energi kinetiknya dapat diturunkan melalui rumus sebagai berikut
            Ek = ½ mv2 dengan mensubtitusikan persamaan 3 diperoleh
            Ek = ½ m[Aωcos(ωt + φ)]2
            Ek = ½ mA2ω2cos2(ωt + φ)......................................(5)
Untuk energi mekanik kita menjumlahkan persamaan 4 dan 5 sehingga diperoleh
            EM = Ep + Ek
            EM = ½ [kA2sin2(ωt + φ) + mA2ω2cos2(ωt + φ)]
            EM = ½ [kA2sin2(ωt + φ) + kA2cos2(ωt + φ)]
            EM= ½ kA2[sin2(ωt + φ) + cos2(ωt + φ)]
            EM= ½ kA2
Untuk menentukan periode atau frekuensi getar kita gunakan persamaan

             

Selain sistem pegas ada beberapa contoh gerak harmonis diantaranya adalah bandul sederhana atau bandul matematis, bandul fisis, bandul puntir dan rangkaian RC. Untuk sistem bandul matematis atau bandul sederhana persamaan umumnya sama dengan persamaan pada sistem pegas. Tetapi untuk periode dan frekuensi agak sedikit berbeda yaitu
     



Semoga bermanfaat amin.    

No comments:
Write Comments